La lógica de primer orden es el sistema lógico más fuerte que cumple con el teorema de compacidad y el teorema descendente de Löwenheim-Skolem. Esto significa que el cumplimiento de esos dos teoremas caracteriza a la lógica de primer orden.
*Teorema de Löwenheim-Skolem: es un teorema que establece que si una teoría de primer orden es consistente, entonces tiene al menos un modelo con dominio finito o numerable.
*Teorema de compacidad: si de un conjunto de proposiciones se sigue una consecuencia entonces existe un subconjunto finito de proposiciones de las cuales se sigue la misma conclusión.
